---
title: "QUBO: jak zapisać harmonogram fabryki w bitach"
url: "https://majchrzycki.com/blog/qubo-harmonogram-fabryki-ai-os"
description: "Macierz QUBO jako model binarnej optymalizacji. Przykład harmonogramu, kara za naruszenie ograniczeń i porównanie z MILP oraz CP-SAT."
---

# QUBO: jak zapisać harmonogram fabryki w bitach

9 kwietnia 2026· Aktualizacja: 29 września 2026·1 min czytania·Krzysztof Majchrzycki

Temat: [Open Source AI](https://majchrzycki.com/blog/filar/open-source-ai)

**QUBO nie jest komputerem kwantowym. To sposób zapisania problemu jako minimalizacji funkcji kwadratowej zmiennych binarnych.** Tę samą postać można rozwiązywać metodą klasyczną, hybrydową lub na wyżarzaczu.

## Co oznacza nazwa?

Quadratic Unconstrained Binary Optimization używa zmiennych `x_i ∈ {0,1}`. Cel można zapisać jako `min xᵀQx`, gdzie diagonalne elementy macierzy opisują koszt wyboru, a pozostałe — interakcje między wyborami. [Dokumentacja D-Wave](https://docs.dwavequantum.com/en/latest/concepts/models.html) wyjaśnia związek QUBO z modelem Isinga. „Bez ograniczeń” nie oznacza, że harmonogram może łamać wszystkie reguły; ograniczenia przenosi się zwykle do funkcji celu jako kary.

## Mały przykład

Niech `x_A=1` oznacza przydzielenie zadania do maszyny A, a `x_B=1` do B. Warunek dokładnie jednej maszyny można zapisać karą `P(x_A+x_B-1)^2`. Rozwinięcie daje wyrazy liniowe i iloczyn `x_Ax_B`, więc mieści się w QUBO. Za zbyt małe `P` model może wybrać niewykonalny plan, bo oszczędność w innym koszcie przewyższy karę. Za zbyt duże `P` skala współczynników może utrudnić obliczenia. W realnej fabryce dochodzą czasy przezbrojenia, zasoby, kolejność operacji i niepewność danych.

## Jak użyć w AI OS?

Agent może pobrać z ERP dane o zleceniach i przygotować kandydatów, lecz walidator deterministyczny musi sprawdzić każdy harmonogram przed publikacją. Porównaj [Ocean SDK](https://majchrzycki.com/blog/dwave-ocean-sdk-optymalizacja-ai-os) z klasycznym CP-SAT lub MILP. Zmierz jakość, czas i liczbę naruszeń na tych samych przypadkach. QUBO wybierz, gdy model jest naturalnie binarny, a eksperyment ma jasno zdefiniowaną bazę porównawczą. Dla złożonych ograniczeń CP-SAT może pozostać prostszy i dokładniejszy.

-   AI OS
-   Kwanty
-   Optymalizacja

## Uporządkuj pierwszy krok z AI

Bezpłatny poradnik pomaga wybrać proces, pytania diagnostyczne i kolejność działań.

[Pobierz poradnik](https://majchrzycki.com/darmowy-poradnik-transformacji-ai-dla-firmy)

Strony poradnika transformacji AI: rysunki i opisy cyfrowego modelu firmy

## Czytaj dalej

-   [D-Wave Ocean SDK: kwantowe eksperymenty z planem fabryki](https://majchrzycki.com/blog/dwave-ocean-sdk-optymalizacja-ai-os)
-   [Qiskit: programowanie obwodów kwantowych dla badań AI OS](https://majchrzycki.com/blog/qiskit-ibm-obliczenia-kwantowe-ai-os)
-   [Q#: język Microsoftu do programów kwantowych](https://majchrzycki.com/blog/qsharp-microsoft-jezyk-kwantowy-ai-os)
-   [OptiMind: kiedy mały model pomaga ułożyć plan produkcji](https://majchrzycki.com/blog/optimind-optymalizacja-produkcji-z-ai)